Нужно ввести n, сколько n будет равно столько и будет слагаемых. В знаменателе первое слагаемое всегда больше на 1 чем в числителе (S=1/2 — 2/(3+4) + 3/(4+5+6) — 4/(5+6+7+8) + ….) — Pascal(Паскаль)

uses crt;
var n,i,j:integer;
    s,z,t:real;
begin
clrscr;
write('n=');
readln(n);
s:=0;
for i:=1 to n do//цикл по n
 begin
  z:=0;//знаменатель дроби
  for j:=i+1 to 2*i do//изменяется от до
  z:=z+j;//считаем сумму в знаменателе
  t:=i/z;//считаем очередной член
  if odd(i) then s:=s+t//если его номер нечетный, прибавляем
  else s:=s-t;//четный, вычитаем
 end;
write('S=',s:0:5);
readln
end.